Géométrie 3D

Distances entre des points, des lignes et des plans.

Distance entre deux points:

Entrées  A(2|1|-7),  B(5|5|5)

Distance entre  A  et  B :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  d(A,B) = 13

 

Il est calculé par la formule de Pythagore.

d = √( (x1 - x2)2 + (y1 - y2)2 + (z1 - z2)2)

Distance entre un point et une ligne:

Entrées  P(2|0|3)

    ->  | 1 |     | 1 |
g : x = | 1 | + s·| 0 |
        | 0 |     |-2 |

Distance entre P et g:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  d(P,g) = 2,4494897

 

Prenez le plan E sous forme normale avec le point P comme vecteur de position et la direction de la ligne g comme vecteur normal. Déterminer le point d'intersection S entre ce plan et la ligne g. La distance entre S et P est la distance entre le point et la ligne.

Distance entre un point et un plan:

Entrées P(0|0|0)

E : x + y = 1

Distance entre  P  et  E :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  d(P,E) = -0,70710678

 

Déterminer l'Intersection du plan par la perpendiculaire du point au plan. Le resultat est la distance entre le point d'intersection et le point donné.

Distance entre deux lignes:

Voir intersection des deux lignes

Distance entre le plan et la ligne:

Voir intersection du plan et ligne

Distance entre deux plans:

Voir intersection des deux plans

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