Distancias entre puntos, líneas y planos.

Distancia entre dos puntos:

Dado  A(2 | 1 |-7),  B( 5 | 5 | 5) 

Distancia entre a y B: 
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  d (a, B) = 13

Está calculado por la fórmula de Pitágoras.

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d = √ ((x₁ - x₂ )² + (y₁ - y₂ )² + (z₁ - z₂ )² )

Distancia entre punto y recta:

Dado P(2|0|3)

   ->  ⎧ 1 ⎫     ⎧ 1 ⎫
g: x = ⎪ 1 ⎪ + s·⎪ 0 ⎪
       ⎩ 0 ⎭     ⎩-2 ⎭

Distancia entre P y g:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  d(P,g) = 2,4494897

Tome el plano E en forma normal con el punto P como vector de posición y la dirección de la recta g como vector normal. Determine el punto de intersección S entre este plano y la recta g. La distancia entre S y P es la distancia entre el punto y la recta.

Distancia entre el punto y el plano:

Dado  P(0 | 0 | 0)

E: x + y = 1

Distancia entre P y E:              
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  d(P,E) = -0,70710678

Interseccione el plano por la perpendicular desde el punto al plano y determine la distancia entre el punto de intersección y el punto dado.

Distancia entre dos rectas:

Ver intersección de dos rectas

Distancia entre plano y recta:

Ver intersección de plano y recta

Distancia entre dos planos:

Ver intersección de dos planos