Geometría 3D

Intersección de dos rectas 3D

Dadas dos rectas, el programa calcula su punto de intersección, el ángulo de intersección y sus distancias desde el origen.

Las dos rectas se pueden dar en representación paramétrica o por dos puntos.

Si no tienen ningún punto común se calcula su distancia y los pies de la perpendicular común.

Ejemplo:


   ->  ⎧ 5 ⎫     ⎧ 0 ⎫
g: x = ⎪ 0 ⎪ + r·⎪ 1 ⎪
       ⎩ 0 ⎭     ⎩ 1 ⎭

   ->  ⎧ 0 ⎫     ⎧ 1 ⎫
h: x = ⎪ 5 ⎪ + s·⎪ 0 ⎪
       ⎩ 0 ⎭     ⎩ 1 ⎭

Punto de intersección de g y h: S (5|5|5)

Ángulo de intersección de g y h: 60°

Distancias desde origen:
  d(O,g) = 5    d(O,h) = 5

Ejemplo con rectas oblicuas:


    ->  ⎧ 10 ⎫     ⎧ 0 ⎫
g : x = ⎪  0 ⎪ + r·⎪ 1 ⎪
        ⎩  0 ⎭     ⎩-1 ⎭

    ->  ⎧ 0 ⎫     ⎧ 1 ⎫
h : x = ⎪ 5 ⎪ + s·⎪ 0 ⎪
        ⎩ 0 ⎭     ⎩ 5 ⎭

Las rectas no se cruzan 
La distancia d (g,h)  d(g,h) = 10,584755 

Sedimentos de la perpendicular común : 
  F1(10|2,963|-2,963)   
  F2(-0,18519|5|-0,92593)

Distancias de origen : 
  d(O,g)=10  d(O,h)=5

El diagrama se puede desplazar con el botón izquierdo del mouse y ampliar con el botón derecho del mouse.

Ver también:

Gráficos 3D
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