Géométrie 3D

Le Dodécaèdre

La surface d'un dodécaèdre est composé de douze pentagones réguliers et il est pour cela un des solides de Platon.

En raison de la symétrie grands nous avons besoin une seule des grandeurs suivantes pour calculer les autres:

Exemple 1:

Entrées:
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Sphère circonsc. rc = 1

Résultats:
¯¯¯¯¯¯¯¯
                 Arête a = 0,71364418
Diag. de la face d = 1,1547005
Haut. de la face h = 1,0981855
Sphère inscrite  r i = 0,79465447
             Volume V = 2,7851639
             Surface S = 10,514622

Exemple 2:

Entrées:
¯¯¯¯¯¯¯
   Diag. de la face d = 2

Résultats:
¯¯¯¯¯¯¯¯
                  Arête a = 1,236068
  Haut. de la face h = 1,902113
Sphère circonsc. rc = 1,7320508
 Sphère inscrite  r i = 1,3763819
              Volume V = 14,472136
              Surface S = 31,543867

Voir aussi:

Wikipedia: Solide de Platon
fra.matheass.eu