Le Icosaèdre

La surface d'un icosaèdre se compose de vingt triangles équilatéraux et il est pour cela un des solides de Platon.

En raison de la symétrie grands nous avons besoin une seule des grandeurs suivantes pour calculer les autres:

• Arête a
• Apothème h₁
• Hauteur h₂
• Sphère circonscrite r_u
• Sphère inscrite r_i
• Volume V
• Surface S

Exemple:

Entrées:
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Sphère circonsc. rc = 1

Résultats:
¯¯¯¯¯¯¯¯
                  Arête a = 1,0514622
        Apothème h1 = 0,910593
           Hauteur h2 = 2
 Sphère inscrite  ri = 0,79465447
              Volume V = 2,5361507
              Surface S = 9,5745414

Voir aussi:

Wikipedia: Solide de Platon