Schnitt von zwei Ebenen
Das Programm bestimmt zu zwei Ebenen die Schnittgerade, den Abstand der Gerade vom Ursprung und den Winkel zwischen den beiden Ebenen.
Die Ebenen könnte in Parameterdarstellung oder als Koordinatengleichungen eingegeben werden.
Gezeichnet werden die Schnitte der Ebenen mit einem achsensymmetrischen Würfel und die Schnittgerade der beiden Ebenen.
Beispiel:
Gegeben sind die beiden Ebenen:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
E1 : 5·x - 2·y = 5
E2 : 2·x - y + 5·z = 8
Schnittgerade der Ebenen:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
-> ⎧-11 ⎫ ⎧ 10 ⎫
g : x = ⎪-30 ⎪ + r·⎪ 25 ⎪
⎩ 0 ⎭ ⎩ 1 ⎭
Abstand vom Ursprung:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
d = 1,5057283
Schnittwinkel der Ebenen:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
α = 65,993637°
Beispiel 2: Parallele Ebenen
Gegeben sind die beiden Ebenen: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ E1 : 2·x - y + 5·z = 12 E2 : 2·x - y + 5·z = 0 Die beiden Ebenen sind parallel ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ d(E1,E2) = 2,1908902
