Schnitt von Ebene und Gerade
Zu einer Ebene und einer Geraden werden der Schnittpunkt und der Schnittwinkel bestimmt.
Die Ebene kann in Parameterdarstellung oder als Koordinatengleichung eingegeben werde, die Gerade in Parameterdarstellung oder durch zwei Punkte.
Beispiel 1:
Ebene E :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
E : x + y + z = 5
Gerade g :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
-> ⎧ 5 ⎫ ⎧ 0 ⎫
g : x = ⎪ 0 ⎪ + r·⎪ 1 ⎪
⎩ 0 ⎭ ⎩ 1 ⎭
Schnittpunkt von E und g:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
S(5⎪0⎪0)
Schnittwinkel von E und g :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
α = 54,73561°
Beispiel 2:
Ebene E :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
E : 2·x + 8·y − 5·z = 0
Gerade g :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
-> ⎧ 2 ⎫ ⎧ 1 ⎫
g : x = ⎪ 0 ⎪ + r·⎪ 1 ⎪
⎩ 3 ⎭ ⎩ 2 ⎭
Ebene und Gerade sind parallel
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
d(g,E) = -1,1406469
