MatheAss 9.0Geometrie 3D

Schnitt von Ebene und Gerade

Zu einer Ebene und einer Geraden werden der Schnittpunkt und der Schnittwinkel bestimmt.

Die Ebene kann in Parameterdarstellung oder als Koordinatengleichung eingegeben werde, die Gerade in Parameterdarstellung oder durch zwei Punkte.

Beispiel 1:

Ebene E :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  E : x + y + z = 5

Gerade g :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
      ->  ⎧ 5 ⎫     ⎧ 0 ⎫
  g : x = ⎪ 0 ⎪ + r·⎪ 1 ⎪
          ⎩ 0 ⎭     ⎩ 1 ⎭

Schnittpunkt von E und g:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  S(5⎪0⎪0)

Schnittwinkel von E und g :   
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  alpha = 54,73561°

Beispiel 2:

Ebene E :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  E : 2·x + 8·y − 5·z = 0

Gerade g :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
      ->  ⎧ 2 ⎫     ⎧ 1 ⎫
  g : x = ⎪ 0 ⎪ + r·⎪ 1 ⎪
          ⎩ 3 ⎭     ⎩ 2 ⎭

Ebene und Gerade sind parallel
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  d(g,E) = -1,1406469

Die Figur lässt sich mit der linken Maustaste drehen und mit der rechten Maustaste zoomen.

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