Das Dodekaeder

Die Oberfläche eines Dodekaeder (Zwölfflach) setzt sich aus zwölf kongruenten gleichseitigen Fünfecken zusammen. Damit gehört es zu den fünf Platonischen Körpern.

Von einem Dodekaeder werden die folgenden Größen berechnet, wenn eine davon gegeben ist:

• Kante a
• Flächendiagonale d
• Flächenhöhe h
• Umkugelradius r_u
• Inkugelradius r_i
• Volumen V
• Oberfläche O

Gegeben:
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     Umkugelradius ru = 1
	 
Ergebnisse:
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                    Kante a = 0,71364418
 Flächendiagonale d = 1,1547005
         Flächenhöhe h = 1,0981855
         Inkugelradius ri = 0,79465447
                Volumen V = 2,7851639
            Oberfläche O = 10,514622

Gegeben:
¯¯¯¯¯¯¯¯
 Flächendiagonale d = 2

Ergebnisse:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
                    Kante a = 1,236068
        Flächenhöhe h = 1,902113
    Umkugelradius ru = 1,7320508
        Inkugelradius ri = 1,3763819
               Volumen V = 14,472136
           Oberfläche O = 31,543867

Siehe auch:

Wikipedia: Platonische Körper | Dodekaeder | Formeln