Combinaisons linéaires

Le programme détermine la combinaison linéaire d'un vecteur de trois vecteurs donnés. Si ils sont affinement dépendant, un message d'erreur est sorti.

La routine est aussi valable pour vérifier l'indépendance affine des trois vecteurs dans l'espace. Ca veut dire qu'on éprouve si les trois vecteurs se trouvent dans un plan.

Exemple 1:

    ⎧ 1 ⎫     ⎧ 1 ⎫     ⎧ 1 ⎫   ⎧ 2 ⎫
  a·⎪ 0 ⎪ + b·⎪ 1 ⎪ + c·⎪ 1 ⎪ = ⎪ 3 ⎪
    ⎩ 0 ⎭     ⎩ 0 ⎭     ⎩ 1 ⎭   ⎩ 4 ⎭

Résultat:
     a = -1  b = -1  c = 4

Exemple 2:

    ⎧ 1 ⎫     ⎧ 2 ⎫     ⎧ 1 ⎫   ⎧ 2 ⎫
  a·⎪ 2 ⎪ + b·⎪ 1 ⎪ + c·⎪ 5 ⎪ = ⎪ 3 ⎪
    ⎩ 0 ⎭     ⎩ 1 ⎭     ⎩-1 ⎭   ⎩ 7 ⎭

Les vecteurs sont affinement dépendant.