La combinatoire

Le programme calcule le nombre d’arrangements et de combinaisons de k éléments d’un ensemble de n éléments, avec ou sans répétition.

Exemple:

n = 49,  k = 6

Arrangements sans répétitions  = 10 068 347 520
Arrangements avec répétitions  = 13 841 287 201
Combinaisons sans répétitions  = 13 983 816
Combinaisons avec répétitions  = 25 827 165

Permutations de k :         k ! = 720

Les formules classiques de l’analyse combinatoire:

	non ordonnée (Combinaisons)	ordonnée (Arrangements)	ordonnée et k=n (Permutations)
Sans répétitions
Avec répétitions

Interprétation dans le modèle de l’urne

Dans le modèle de l'urne, le choix avec répétitions correspond à un tirage avec remise, et le choix sans répétitions à un tirage sans remise. Le choix ordonné signifie que les boules sont tirées une par une, tandis que le choix non ordonné signifie qu'elles sont tirées simultanément.

Voir aussi:

Wikipedia: Enumerative combinatorics (anglais)