Équations de Diophante
Nommé de Diophantos d'Alexandrie (en 250), qui à traité la solution des équations linéaires et quadratiques, notamment des solutions en entiers dans son livre Arithmética.
Le programme calcul des solutions en entiers d'équations
Avec cela on peut déterminer par exemple les points entiers sur une droite.
Exemple:
La droite avec l'équation
à les points entiers
L = { (x|y) | x=2+3t, y=3+7t avec t entier } = { (2|3),(5|10),(-1|-4),(8|17), ... }
Complément:
L'équation diophantienne du 2e degré x2 + y2 = z2 conduit au triplet des nombres de Pythagore.
Dans le fameux "Dernier théorème de Fermat", il a affirmé que l'équation xn + yn = zn n'a pas de solutions intégrales pour n>2.
La preuve de ce théorème a occupé les mathématiques pendant 400 ans et n'a été réalisée qu'en 1995 par le mathématicien anglais Andrew Wiles. Simon Singh décrit le long chemin jusque-là dans son livre LE DERNIER THÉORÈME DE FERMAT (ISBN 978-2-012-78921-0), qui montre de manière excellente la différence entre les mathématiques et la simple arithmétique ou la résolution de problèmes.