Algèbre

Nombres pythagoriciens

Des nombres pythagoriciens, sont des solutions en entiers (x,y,z) de l'équation

x2 + y2 = z2 ,

laquelle est valable pour des côtés d'un triangle rectangle.

Le programme calcul tous les triplés sans diviseur, lesquels ne sont pas plus grand qu'un nombre donné.

Exemple:

Pour x, y, z entre 100 et 400 on obtient:

( 119|120|169 )    ( 104|153|185 )    ( 133|156|205 )    ( 105|208|233 )    
( 140|171|221 )    ( 115|252|277 )    ( 120|209|241 )    ( 161|240|289 )    
( 160|231|281 )    ( 207|224|305 )    ( 175|288|337 )    ( 135|352|377 )    
( 136|273|305 )    ( 204|253|325 )    ( 225|272|353 )    ( 189|340|389 )    
( 180|299|349 )    ( 252|275|373 )    ( 152|345|377 )    ( 228|325|397 )  

Un exemple d'utilisation des triplets de Pythagore est la corde à douze nœuds avec laquelle un on peut placer un triangle rectangle avec les côtés 3, 4 et 5.

Voir aussi:

Wikipedia: Thérème de Pythagore
fra.matheass.eu