MatheAss 9.0Álgebra lineal

Producto vectorial

Dados dos vectores, se calculan el producto vectorial y su magnitud.

El producto vectorial es un vector ortogonal al paralelogramo que representan los vectores dados. Su magnitud es igual al área del paralelogramo.

Ejemplo:


      ->  ⎧ 1 ⎫    ->  ⎧ 7 ⎫
      a = ⎪ 2 ⎪    b = ⎪ 1 ⎪
          ⎩ 3 ⎭        ⎩ 4 ⎭

 ->  ->  ⎧  5 ⎫      ->  ->  
 a x b = ⎪ 17 ⎪    | a x b | = 21,977261
         ⎩-13 ⎭

Solicitud:

Suponga que se va a calcular el área del triángulo con las esquinas A(0|0|0), B(1|2|3) y C(7|1|4).

El triángulo es la mitad del paralelogramo atravesado por los dos vectores del ejemplo. Por lo tanto, su área es la mitad de su producto vectorial  A ≈ 11 UA.

See also:

Wikipedia: Cross product
Aviso legal esp.matheass.eu