Geometría 3D

Recta a través de dos puntos

Dos puntos determinan una línea recta. Se forma su ecuación y se analiza su posición respecto a los planos de coordenadas.

Ejemplo:

Recta que pasa por A(1|1|1), B(2|5|6)

Representación paramétrica
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  ->  ⎧ 1 ⎫     ⎧ 1 ⎫
  x = ⎪ 1 ⎪ + t·⎪ 4 ⎪
      ⎩ 1 ⎭     ⎩ 5 ⎭

Distancia desde origen
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  d = 0,78679579

Posición en el plano xy
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
 Proyección ortogonal: 4·x - y = 3
 Punto de intersección: S1 (0,8|0,2|0)
 Ángel de intersección: 50,490288°

Posición en el plano yz
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
 Proyección ortogonal: 5·y - 4·z = 1
 Punto de intersección: S2 (0|-3|-4)
 Ángel de intersección: 8,8763951°

Posición en el plano xz
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
 Proyección ortogonal: 5·x - z = 4
 Punto de intersección: S3 (0,75|0|-0,25)
 Ángel de intersección: 38,112927°

 

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