MatheAss 9.0 Álgebra

Factorización prima

El programa factoriza los números naturales en sus poderes primos.

La factorización prima o representación canónica de un número es única, excepto por el orden de los factores.

Ejemplos:

  99999999999901 = 19001·5262880901
  99999999999001 = 107·401·1327·1756309
  99999999990001 = Número primo
 
    3938980639167 = 314·77 
999330136292431 = 999712·99991
    1596644705119 = 909091·1756309
	
 100000000000027 = 732·271·751·92203	
 100000000000037 = 1858741·53799857	
 100000000000047 = 3·7·83·57372346529	
 100000000000057 = 23·4347826086959	
 100000000000067 = Número primo
 100000000000077 = 3·17·3299·594357
 100000000000087 = 11·12647·718819411
 100000000000097 = Número primo
                                11 = número primo
                              101 = número primo
                            1001 = 7·11·13
                          10001 = 73·137
                        100001 = 11·9091
                      1000001 = 101·9901
                    10000001 = 11·909091
                  100000001 = 17·5882353
                1000000001 = 7·11·13·19·52579
              10000000001 = 101·3541·27961
            100000000001 = 112·23·4093·8779
          1000000000001 = 73·137·99990001
        10000000000001 = 11·859·1058313049
      100000000000001 = 29·101·281·121499449
    1000000000000001 = 7·11·13·211·241·2161·9091
  10000000000000001 = 353·449·641·1409·69857

Complemento

En lugar de un solo número, también se puede dividir un intervalo o una secuencia de números en factores primos. La entrada es idéntica al elemento de programa  Secuencias y Serie .

Carl Friedrich Gauss (1777-1855) en Disquisitiones arithmeticae (1801):
Es tan conocido que el problema de distinguir entre los números primos y los números compuestos y descomponerlos en sus factores primos es uno de los más importantes y útil en toda la aritmética, y ha preocupado la diligencia y sabiduría de los geómetras antiguos y modernos de que no hay necesidad de decir mucho al respecto.

Ver también:

Números primos
Wikipedia: Fundamental theorem of arithmetic
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