Factorización prima
El programa factoriza los números naturales en sus poderes primos.
La factorización prima o representación canónica de un número es única, excepto por el orden de los factores.
Ejemplos:
99999999999901 = 19001·5262880901
99999999999001 = 107·401·1327·1756309
99999999990001 = Número primo
3938980639167 = 314·77
999330136292431 = 999712·99991
1596644705119 = 909091·1756309
100000000000027 = 732·271·751·92203
100000000000037 = 1858741·53799857
100000000000047 = 3·7·83·57372346529
100000000000057 = 23·4347826086959
100000000000067 = Número primo
100000000000077 = 3·17·3299·594357
100000000000087 = 11·12647·718819411
100000000000097 = Número primo
11 = número primo
101 = número primo
1001 = 7·11·13
10001 = 73·137
100001 = 11·9091
1000001 = 101·9901
10000001 = 11·909091
100000001 = 17·5882353
1000000001 = 7·11·13·19·52579
10000000001 = 101·3541·27961
100000000001 = 112·23·4093·8779
1000000000001 = 73·137·99990001
10000000000001 = 11·859·1058313049
100000000000001 = 29·101·281·121499449
1000000000000001 = 7·11·13·211·241·2161·9091
10000000000000001 = 353·449·641·1409·69857
Los siete primeros números perfectos
6 = 2 · 3
28 = 22 · 7
496 = 24 · 31
8128 = 26 · 127
33550336 = 212 · 8191
8589869056 = 216 · 131071
137438691328 = 218 · 524287
Complemento
En lugar de un solo número, también se puede dividir un intervalo o una secuencia de números en factores primos. La entrada es idéntica al elemento de programa Secuencias y Serie .
Carl Friedrich Gauss (1777-1855) en Disquisitiones arithmeticae (1801):
Es tan conocido que el problema de distinguir entre los números primos y los números compuestos y descomponerlos en sus factores primos es uno de los más importantes y útil en toda la aritmética, y ha preocupado la diligencia y sabiduría de los geómetras antiguos y modernos de que no hay necesidad de decir mucho al respecto.
Ver también:
Números primosWikipedia: Teorema_fundamental de la aritmética