Gerade durch zwei Punkte

Zwei Punkte im Raum bestimmen genau eine Gerade. Gibt man die Koordinaten von zwei Punkten ein, so bestimmt das Programm die Punkt-Richtungs-Form der Gerade, sowie ihren Abstand vom Ursprung. Zusätzlich wird die Lage zu den Koordinatenebenen ermittelt

Beispiel:

Gerade durch A(1|1|1), B(2|5|6)

Parameterdarstellung
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  ->  ⎧ 1 ⎫     ⎧ 1 ⎫
  x = ⎪ 1 ⎪ + t·⎪ 4 ⎪
      ⎩ 1 ⎭     ⎩ 5 ⎭

Abstand vom Ursprung
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  d = 0,78679579

Lage zur xy-Ebene
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  senkr. Proj. : 4·x - y = 3
  Schnittpunkt : S1(0,8|0,2|0)
  Schnittwinkel: 50,490288°

Lage zur yz-Ebene
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  senkr. Proj. : 5·z - 4·y = 1
  Schnittpunkt : S2(0|-3|-4)
  Schnittwinkel: 8,8763951°

Lage zur xz-Ebene
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  senkr. Proj. : 5·x - z = 4
  Schnittpunkt : S3(0,75|0|-0,25)
  Schnittwinkel: 38,112927°