MatheAss 10.0Geometrie 3D

Koordinatensysteme

Mit diesem Programm lassen sich dreidimensionale kartesische Koordinaten in dreidimensionale Polarkoordinaten (Kugelkoordinaten) oder Zylinderkoordinaten umrechnen und umgekehrt.

Kartesische_Koordinaten:

Die kartesischen Koordinaten  (x|y|z)  eines Punktes beziehen sich auf ein Koordinatensystem bei dem die Achsen senkrecht zueinander verlaufen und auf allen Achsen die gleiche Längeneinheit verwendet wird.

Polarkoordinaten:

Die Polarkoordinaten  (r|φ|Θ)  eines Punktes geben seinen Abstand r zum Ursprung an, den Drehwinkel φ (phi) in der Äquatorebene und den Erhebungswinkel Θ (Theta) aus der Äquatorebene heraus.

Zylinderkoordinaten:

Die Zylinderkoordinaten  (rho|φ|z)  eines Punktes geben seinen Abstand rho zur Zylinderachse an, den Drehwinkel φ (phi) um die Achse und die Höhe z über der xy-Ebene.

Beispiel:

kartesisch           polar                           zylindrisch
   x  =  1              r  =  1.7320508           ρ  =  1.4142136
   y  =  1             φ  =  45°                      φ  =  45°  
   z  =  1             Θ =  35,26439°            z  =  1      

Mit  z = 0  oder Θ = 0  erhält man zweidimenionale kartesische bzw. Polarkoordinaten.

Siehe auch:

Wikipedia: Koordinatensystem
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