Beliebige Vielecke

Zunächst müssen die Koordinaten der Eckpunkte eines Vielecks eingegeben werden.

Danach werden der Flächeninhalt, der Umfang und die Koordinaten des Ecken- und des Flächenschwerpunktes bestimmt, und das Vieleck wird gezeichnet.

Berechnet werden auch die Seiten und Winkel des Vielecks und es wird geprüft ob das Vieleck konvex, konkav oder überschlagend ist.

 

Außerdem werden konvexe Vielecke geprüft, ob sie einen Inkreis und/oder einen Umkreis haben.

 

Beispiel:

Ecken:      Fläche  A = 15
 A(0|0)     
 B(4|1)     Umfang  u = 20,252186
 C(6|0)     
 D(5|6)     Eckenschwerpunkt:
                ES(3,75|1,75)
            
                 Flächenschwerpunkt:
                 FS(3,73333|2,33333)
Seiten:                         Winkel:
 |AB| = 4,1231056         ∡BAD = 36,158185°
 |BC| = 2,236068          ∡CBA = 220,60129°
 |CD| = 6,0827625        ∡DCB = 53,972627°
 |DA| = 7,8102497        ∡ADC = 49,267893°

Konkaves Vieleck

Siehe auch:

Einstellen der Grafik
Wikipedia: Gaußsche Trapezformel