Regelmäßige Vielecke

Von einem regelmäßigen n-Eck werden die folgenden Größen berechnet, wenn eine davon gegeben ist:

• Seite   a
• Umkreisradius r_u
• Inkreisradius r_i
• Umfang   u
• Fläche   A

Beispiel 1:

Gegeben:
¯¯¯¯¯¯¯¯
      Eckenzahl  n = 6
Umkreisradius ru = 1
 
Ergebnisse:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
             Seite  a = 1
  Inkreisradius ri = 0,8660254
         Umfang  u = 6
           Fläche  A = 2,5980762
		   
	   Winkel  α = 120°

Beispiel 2:

Gegeben
¯¯¯¯¯¯¯
      Eckenzahl  n = 7
          Umfang  u = 7
 
Ergebnisse
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
              Seite  a = 1
Umkreisradius ru = 1,1523824
   Inkreisradius ri = 1,0382607
            Fläche  A = 3,6339124

            Winkel  α = 128,5714°

Siehe auch:

Wikipedia: Regelmäßige Polygone