Produit vectoriel

Le programme calcul le produit vectoriel de deux vecteurs, et sa magnitude.

Le produit vectoriel est un vecteur orthogonal au parallèlogramme tendu des deux vecteurs. Sa magnitude est égale à l'aire du parallèlogramme.

Exemple:

     ->  ⎧ 1 ⎫     ->  ⎧ 7 ⎫
     a = ⎪ 2 ⎪     b = ⎪ 1 ⎪
         ⎩ 3 ⎭         ⎩ 4 ⎭

 ->  ->  ⎧  5 ⎫    ->  ->  
 a x b = ⎪ 17 ⎪   |a x b|= 21,977261
         ⎩-13 ⎭

Application:

Supposons que l'aire du triangle aux coins A(0|0|0), B(1|2|3) et C(7|1|4) doit être calculée.

Le triangle correspond à la moitié du parallélogramme couvert par les deux vecteurs de l'exemple. Son aire est donc la moitié de son produit vectoriel  A ≈ 11 unités de surface.

Voir aussi:

Wikipedia: Produit vectoriel