Tangentes aux cercles

Les équations des tangentes suivantes à un ou deux cercles sont calculées. Les constructions sont dessinées et les lignes de construction sont affichées si nécessaire.

• La tangente à un cercle k en un point B.
• Les tangentes à un cercle k passant par un point P en dehors du cercle
• Les tangentes à un cercle k parallèle à une droite g
• Les tangentes à deux cercles k₁ et k₂

Exemple 1:

Entrées:
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k : M(5|8) ,   r =8,48528 ,    B(-1|2)             

Tangente à k en P
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  t: x + y = 1

Exemple 2:

Entrées:
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	k : M(5|8) ,   r =5 ,    P(-1|2)

	Tangentes à k passant par P
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	t1: 1,06014·x − 6,77319·y = -14,6065
	t2: 6,77319·x − 1,06014·y = -8,89348

	Points de contact
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	k n t1 = B1(5,77319|3,06014)
	k n t2 = B2(0,0601439|8,77319)

Exemple 3:

Entrées:
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  k : M(5|8) ,   r =5 ,      g : -x + 3·y = 0       

Tangentes à k parallèles à g
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  t1: x − 3·y = -3,18861
  t2: x − 3·y = -34,8114

Points de contact
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  k n t1 = B1(6,58114|3,25658)
  k n t2 = B2(3,41886|12,7434)

Exemple 4:

	Entrées:
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	k1 : M(5|8) ,   r =5
	k2 : M(-1|2) ,   r =3

	Tangentes extérieures
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	t1: -4,2923·x + 7,04104·y = -6,36427
	t2: -7,04104·x + 4,29230·y = 40,3643

	Tangentes intérieures
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	t3: 1,21895·x + 2,55228·y = 12,3709
	t4: -2,55228·x − 1,21895·y = -8,3709

Voir aussi:

Wikipédia: Tangente à un cercle| Pôle et polaire