Algèbre

Binômes du nieme degré

La formule la plus connu en mathématique est la formule du binôme.

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Le programme calcul la formule plus en général.

(a·x + b·y)n   avec   n ≤ 500 .

Exemple:

(2·x  − 3·y)7 =       +128 · x7
                           −1344 · x6 · y
                            +6048 · x5 · y2
                          −15120 · x4 · y3   
                          +22680 · x3 · y4
                          −20412 · x2 · y5
                          +10206 · x · y6
                            −2187 · y7	

Pour a=1 et b=1 on résoud des nombres du triangle de Pascal, c'est à dire les coefficients binomiaux. Chaque nombre est la somme des deux nombres du dessus.

                 1
              1     1
           1     2     1
        1     3     3     1
     1     4     6     4     1 
  1     5    10     10    5     1 

Voir aussi:

Wikipedia: Triangle de Pascal | Formule du binôme de Newton
fra.matheass.eu