Triángulos por tres elementos
Los triángulos están determinados por tres magnitudes exteriores (lados o ángulos) si se cumple una de las siguientes congruencias:
- sss se dan tres lados.
- sww se dan un lado y dos ángulos.
- sws se dan dos lados y el ángulo cerrado.
- Ssw se dan dos lados y el ángulo opuesto al lado mayor.
Ingrese tres magnitudes exteriores (lados o ángulos), luego el programa calcula los lados, los ángulos, las Alturas, las medianas y los bisectores de los ángulos, la circunferencia y el área, así como los centros y radios del círculo inscrito y circunscrito del triángulo.
Además, el programa dibuja el triángulo con sus círculos inscritos y circunscritos.
Si entras en dos lados y el ángulo opuesto al lado más corto, obtienes dos soluciones si existen.
Ejemplo 1:
Dado: a = 6, b = 4, α = 60
Vértices: A(1|1) B(7,899|1) C(3|4,464)
Lados: 6 4 6,8989795
Ángulos: 60° 35,26439° 84,73561°
Alturas: 3,9831277 5,9746915 3,4641016
Medianas: 4,7747208 6,1480045 3,7551326
Bisectrices: 4,3855053 6,1166417 3,5464038
Círculo circunscr.: M(4,449|1,318) ru = 3,4641
Círculo inscrito: O(3,449|2,414) r i = 1,41421
Àrea: A = 11,9494 Perímetro: u = 16,899
Ejemplo 2:
Dado : a = 6, b = 4, β = 35,2644
1. Solución:
Vértices : A(1|1) B(7,899|1) C(3|4,464)
Lados : 6 4 6,89898
Ángulos : 60° 35,2644° 84,7356°
Alturas : 3,98313 5,97469 3,46410
Medianas : 4,77472 6,14800 3,75513
Bisectr. : 4,38550 6,11664 3,5464
Círculo circunscr. : M(4,449|1,3178) ru = 3,4641
Círculo inscrito : O(3,449|2,4142) r i = 1,41421
Área : A = 11,9494 Perímetro : u = 16,899
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2. Solución:
Vértices : A(1|1) B(3,899|1) C(-1|4,464)
Lados : 6 4 2,89898
Ángulos : 120° 35,2644° 24,7356°
Alturas : 1,67373 2,51059 3,46410
Medianas : 1,78943 4,26639 4,88866
Bisectr. : 1,68082 3,72554 4,68861
Círculo circunscr. : M(2,449|4,146) ru = 3,4641
Círculo inscrito : O(1,449|1,779) r i = 0,7785
Área : A = 5,0212 Perímetro : u = 12,899
