Polynomdivision

Das Programm berechnet das Produkt und den Quotienten von zwei Polynomen
p1(x) = a9·x9 + a8·x8 + ... + a0     und     p2(x) = b9·x9 + b8·x8 + ... + b0 .

Die Koeffizienten des Polynoms können als Brüche, als gemischte Zahlen oder als abbrechende Dezimalzahlen eingegeben werden.

Mit der Checkbox  Koeff. dezimal ☑  wählen Sie, ob die Koeffizienten der Polynome als Brüche oder als Dezimalzahlen ausgegeben werden sollen.

  Koeffizienten als Brüche:

1. Polynom:  3·x4 - 2·x + 1
2. Polynom:  2·x + 5

      Produkt:  6·x5 + 15·x4 - 4·x2 - 8·x + 5
     Quotient:  3/2·x3 - 15/4·x2 + 75/8·x - 391/16
           Rest:  1971/16

  Koeffizienten als Dezimalzahlen:

1. Polynom:  3·x4 - 2·x + 1
2. Polynom:  2·x + 5

      Produkt:  6·x5 + 15·x4 - 4·x2 - 8·x + 5
     Quotient:  1,5·x3 - 3,75·x2 + 9,375·x - 24,4375
           Rest:  123,1875

Musteraufgabe:

Anwendung:

Die gebrochen-rationale Funktion $ f(x) = \frac{3x^4-2x+1}{2x+5} $ hat die Näherungsfunktionen

$ f_1(x) = 1,5x^3-3,75x^2+9,375x-24,4375 \quad \verb|für | \; x \to \infty $

$ f_2(x) = \frac{123,1875}{2x+5} \quad \verb|für | \; x \to -2,5 $

Siehe auch:

Wikipedia: Polynomdivision