Stocastico

Statistica

Viene fornito un elenco di osservazioni, vengono determinati il ​​valore medio (aritmetico), la mediana, la variante e la deviazione standard. Inoltre, la distribuzione viene emessa dall'istogramma e una diagramma a scatola e baffi.

Formule:

Valore medio:              x = 1/n · Σ x(i)
 
Variante:                      s2 = 1/(n−1)·Σ(x(i) − x)2   bzw.  1/n·Σ(x(i) − x)2
                                 
Deviazione standard.:  s = √

La mediana è il valore al centro dell'elenco delle osservazioni. Con un numero pari di valori, la mediana è il valore medio dei due valori centrali.

Esempio:

Daten:
9 6 7 7 3 9 10 1 8 7 9 6 9 8 10 5 10 10 9 11 8

Numero di date          n = 21
Maximum              max = 11
Minimum                min = 1
Valore medio             x = 7,7142857
Mediana                    c = 8
Variante                    s² = 6,1142857
Deviazione standard s = 2,4727082
 
               x                       H                 h        
—————————   ———   ——————
         1 ≤ x < 2                 1         0,047619     
         2 ≤ x < 3                 0         0                 
         3 ≤ x < 4                 1         0,047619     
         4 ≤ x < 5                 0         0                 
         5 ≤ x < 6                 1         0,047619     
         6 ≤ x < 7                 2         0,0952381   
         7 ≤ x < 8                 3         0,142857     
         8 ≤ x < 9                 3         0,142857     
         9 ≤ x < 10               5         0,238095     
       10 ≤ x < 11               4         0,190476     

Boxplot:
Q1=6,5;   Q2=8;   Q3=9,5;   IQR=3
Left whisker=3;   Right whisker=11

La diagramma a scatola è determinato dai quartili
Q1: mediana della metà inferiore dei dati (bordo sinistro della scatola)
Q2: mediana di tutti i dati (riga all'interno della scatola),
Q3: mediana della metà superiore dei dati (bordo destro della scatola).

IQR = Q3-Q1 (InterQartile Range) è la larghezza della scatola.
Il 50% dei dati si trova in quest'area.

Le due baffi (whiskers) mostrano il valore più piccolo e quello più grande, che non è più di 1,5 volte l'IQR fuori della scatola.

I valori che non rientrano in questo intervallo (valori anomali) sono indicati da piccoli cerchi.
Il valore medio è rappresentato da un segno più.

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