Algebra

Tuple prime

Le tuple prime sono coppie, triple, quadruple ... dai numeri primi vicini. In senso lato, sono incluse anche le coppie della forma (p,p+4) o (p,p+6). Il programma determina tutto in un intervallo [a, b] di

Primi gemelli:
Queste sono coppie di numeri primi della forma (p,p+2) , cioè con la differenza 2.
Primi cugini:
Queste sono coppie di numeri primi della forma (p,p+4) , cioè con la differenza 4.
Primi sexy:
Queste sono coppie di numeri primi della forma (p,p+6) , cioè con la differenza 6.
Triplette Prime:
Questi sono numeri primi tripletti della forma (p,p+2,p+6) o della forma [p,p+4,p+6]. Nel programma, le due forme sono distinte tra parentesi e contate separatamente.
Le terzine (3/5/7) sono le uniche terzine del modulo (p, p+2, p+4), poiché per p>3 uno dei tre numeri è sempre divisibile per 3.

Esempio 1

Gemelli primi tra 1 e 200 

(3|5) (5|7) (11|13) (17|19) (29|31) (41|43) (59|61)    
(71|73) (101|103) ( 107|109) (137|139) (149|151) 
(179|181) (191|193) (197|199) 

15 coppie di gemelli primi

Esempio 2

Triplette prime tra 1 e 100 

(3|5|7) (5|7|11) [7|11|13] (11|13|17) [13|17|19] 
(17|19|23) [37|41|43] (41|43|47) [67|71|73] 

9 terzine prime 
4 della forma (p|p+2|p+6) e 4 della forma [p|p+4|p+6]

Vedi anche:

Scomposizione in fattori primi
Wikipedia: Numero primo|Numeri primi gemelli

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