Regressione logistica

La regressione riguarda la determinazione dei parametri sconosciuti di un modello di crescita o di una determinata funzione per una serie di dati di misurazione in modo tale che il modello finale si adatti ai dati nel miglior modo possibile.
I modelli considerati di frequente sono:

Crescita lineare
Con la crescita lineare, il tasso di crescita, ovvero la derivazione della funzione di crescita, è costante.
Il diagramma corrispondente è una linea retta.
Crescita esponenziale
Con una crescita esponenziale, il tasso di crescita è proporzionale alla popolazione.
Crescita limitata
Quando la crescita è limitata, il tasso di crescita è proporzionale al deficit di saturazione, ovvero quanto   è rimossa l'esistenza o il limite di saturazione S.
Crescita logistica
Con la crescita logistica, si presume che l'inventario cresca essenzialmente in modo esponenziale all'inizio, ma che la crescita viene sempre più rallentata quando si avvicina il limite di saturazione. Si presume quindi che il tasso di crescita sia proporzionale allo stock e al deficit di saturazione. Ciò si traduce nell'equazione differenziale:
 
Questa ha la soluzione:
per un dato limite di saturazione S  , il programma determina il valore iniziale f (0) e il fattore di proporzionalità k   per adattare la funzione f (t)  alle coppie di valori indicate.

Il termine crescita logistica risale al matematico belga Pierre François Verhulst (1804-1849), che nel 1837 formulò la cosiddetta equazione logistica per descrivere gli sviluppi demografici.

Guarda anche:

Wikipedia: Modello logit | Equazione logistica | Pierre François Verhulst