Algebra lineare

Prodotto misto

Il programma calcola il prodotto misto dei tre vettori. La sua grandezza dà il volume di un romboedro teso dei tre vettori.

Se i vettori sono finemente dipendenti, ciò significa che se le rette situate in un piano, il prodotto misto è zero.

Esempio 1:


->  ⎧ 2 ⎫     ->  ⎧ 2 ⎫    ->  ⎧ 3 ⎫
a = ⎪ 3 ⎪     b = ⎪-1 ⎪    c = ⎪ 9 ⎪
    ⎩ 5 ⎭         ⎩ 7 ⎭        ⎩ 2 ⎭

  ->  ->    ->  
( a x b ) · c = 26

Esempio 2:


->  ⎧ 1 ⎫     ->  ⎧ 2 ⎫    ->  ⎧-1 ⎫
a = ⎪ 2 ⎪     b = ⎪ 1 ⎪    c = ⎪ 4 ⎪
    ⎩ 1 ⎭         ⎩ 1 ⎭        ⎩ 1 ⎭

  ->  ->    ->  
( a x b ) · c = 0

I tre vettori sono linearmente dipendenti.

Vedi anche:

Wikipedia: Romboedro | Prodotto misto
ita.matheass.eu