Algebra lineare

Prodotto vettoriale

Il programma calcola il prodotto vettoriale di due vettori e la sua grandezza.

Il prodotto vettoriale è un vettore ortogonale al parallelogramma teso dei due vettori. La sua grandezza è uguale all'area del parallelogramma.

Esempio:


     ->  ⎧ 1 ⎫     ->  ⎧ 7 ⎫
     a = ⎪ 2 ⎪     b = ⎪ 1 ⎪
         ⎩ 3 ⎭         ⎩ 4 ⎭

 ->  ->  ⎧  5 ⎫    ->  ->  
 a x b = ⎪ 17 ⎪   |a x b|= 21,977261
         ⎩-13 ⎭

Applicazione:

Si supponga di dover calcolare l'area del triangolo con gli angoli A(0|0|0), B(1|2|3) e C(7|1|4).

Il triangolo è la metà del parallelogramma che è attraversato dai due vettori nell'esempio. La sua area è quindi la metà del suo prodotto vettoriale  A ≈ 11 FE.

Vedi anche:

Wikipedia: Prodotto vettoriale
ita.matheass.eu