Algebra lineare

Combinazioni lineari

Il programma determina la combinazione lineare di un vettore di tre vettori dati. Se sono finemente dipendenti, viene emesso un messaggio di errore.

La routine è valida anche per verificare l'indipendenza affine dei tre vettori nello spazio. Significa che sperimentiamo se i tre vettori sono su un piano.

Esempio 1:


    ⎧ 1 ⎫     ⎧ 1 ⎫     ⎧ 1 ⎫   ⎧ 2 ⎫
  a·⎪ 0 ⎪ + b·⎪ 1 ⎪ + c·⎪ 1 ⎪ = ⎪ 3 ⎪
    ⎩ 0 ⎭     ⎩ 0 ⎭     ⎩ 1 ⎭   ⎩ 4 ⎭

Risultato:
     a=-1  b=-1  c=4

Esempio 2:


    ⎧ 1 ⎫     ⎧ 2 ⎫     ⎧ 1 ⎫   ⎧ 2 ⎫
  a·⎪ 2 ⎪ + b·⎪ 1 ⎪ + c·⎪ 5 ⎪ = ⎪ 3 ⎪
    ⎩ 0 ⎭     ⎩ 1 ⎭     ⎩-1 ⎭   ⎩ 7 ⎭

I vettori sono linearmente dipendenti.
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