Geometria 3D

Distanze tra punti, rette e piani.

Distanza tra due punti:

Dato  A(2|1|-7), B(5|5|5)                 

La Distanza tra  A  e  B :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  d(A,B) = 13

 

È calcolato dalla formula di Pitagora.

d = √ ((x1 - x2 ) 2 + (y1 - y2 ) 2 + (z1 - z2 ) 2 )

Distanza tra un punto e una retta:

Dato P(2|0|3)

    −>  ⎧ 1 ⎫     ⎧ 1 ⎫
g : x = ⎪ 1 ⎪ + s·⎪ 0 ⎪ 
        ⎩ 0 ⎭     ⎩-2 ⎭

La Distanza tra  P  e  g:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  d(P,g) = 2,4494897

 

Prendi il piano E in forma normale con il punto P come vettore di posizione e la direzione della retta g come vettore normale. Determina il punto di intersezione S tra questo piano e la retta g. La distanza tra S e P è la distanza tra il punto e la retta.

Distanza tra un punto e un piano:

Dato P(0|0|0)                                 

E : x + y = 1

La Distanza tra  P  e  E :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
  d(P,E) = -0,70710678

 

Intersezione del piano da parte della perpendicolare dal punto al piano e determinare la distanza tra il punto di intersezione e il punto dato.

Distanza tra due rette:

Vedi intersezione delle due rette

Distanza tra piano e retta:

Vedi intersezione del piano e della retta

Distanza tra due piani:

Vedi intersezione dei due piani

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