Algebra

MCD e MCM

Dai due numeri a e b il massimo comune divisore, il minimo comune multiplo e gli insiemi dei divisori vengono calcolati.

Il MCD è l'inserto più grande dei set di divisori di a e b. Nel calcolo della frazione, il numeratore e denominatore MCD è il numero più grande con il quale è possibile ridurre la frazione.

Il MCM è l'inserto più piccolo degli insiemi di multipli di a e b. Nel calcolo della frazione, la MCM dei due denominatori è il denominatore comune.

Se il MCD (a, b) è già stato calcolato, il MCM (a, b) viene calcolato con la formula.

MCM (a, b) = a · b / MCD (a, b)

Esempio:

a = 1001 b = 3575

Il massimo comune divisore MCD = 143
Il minimo comune multiplo MCM = 25025

T (a) = {1 7 11 13 77 91 143 1001}
T (b) = {1 5 11 13 25 55 65 143 275 325 715 3575}

Metodo

Il MCD di due numeri può essere determinato dalla decomposizione in fattori primi. Se i numeri sono troppo grandi, l'algoritmo di Euclide può aiutare.

L'algoritmo di Euclide in PASCAL:

function MCD (a, b: intero): intero;
  var
    r: integer;
  begin
    repeat
      r: = a mod b;
      a: = b;
      b: = r;
    until a r = 0;
    result: = a;
  end;
      

Vedi anche:

Wikipedia: Massimo comune divisore | Minimo comune multiplo
ita.matheass.eu