Analisi

Discussione di una funzione

Il programma esegue la discussione di una funzione arbitraria. Ciò significa che determina i derivati, i valori nulli, gli estremi e i punti di inversione in un determinato dominio. Vengono disegnati i diagrammi di f, f' e f" e viene calcolata una tabella di valori.

Inserimento di funzioni

Oltre ai termini di funzione, vengono inseriti il ​​campo di studio, la precisione dello studio e la modalità angolare

Il campo di studio è l'intervallo in cui vengono ricercati i valori null, extrema e i punti di inversione della funzione. Non dovremmo sceglierlo troppo grande, perché allo stesso tempo cresce il passo con cui si cercano le inversioni del segno della funzione.

Con bassa precisione (0: grande) lo studio viene eseguito più velocemente come con alta precisione. Ma nelle funzioni con inversione rapida del segno nullo può essere omesso.

Uscita derivati

I derivati ​​f' e f" di f sono determinati dalla derivazione simbolica dopo le consuete regole di detrazione.

Gli output sono i null, i massimi relativi, i minimi relativi e i punti di inversione della funzione nel campo di studio.

Le lacune nell'area di definizione non vengono riconosciute. Sebbene non rientrino nell'intervallo numerico dell'aritmetica binaria o vengono ignorati. Per questo motivo, estremi o punti di inversione potrebbero essere emersi con disprezzo.

Ciò che viene detto delle lacune nel campo della definizione vale anche per la continuità e l'esistenza di una derivata di f, f' e f". Rimane naturalmente una parte del tuo lavoro per te.

Esempio:

Funzione:
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
  ƒ(x) = x^4 - 2*x^3 + 1
  Untersuchung im Bereich von  -10  bis  10

Derivati:
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
  ƒ'(x) = 4*x^3-6*x^2
  ƒ"(x) = 12*x^2-12*x

Zeri:
‾‾‾‾‾‾
  N1( 1 | 0 )                  m = -2
  N2( 1,83929 | 0 )       m =  4,5912

Estremi:
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
  T1( 1,5 |-0,6875 )      m = 0

Punti di inflessione:
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
  W1( 0 | 1 )                 m = 0
  W2( 1 | 0 )                 m =-2

Esci dalla tabella dei valori:

Qui possiamo determinare l'intervallo e il passo, con cui verrà calcolata la tabella dei valori di f, f 'e f ". Per l'intervallo viene proposto il campo di studio. Posizioni in cui la funzione non è definita sono contrassegnati con ---.

Vedi anche:

Funzioni supportate
Regola il sistema di coordinate
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