Algebra

Binomio di grado n

La formula più conosciuta in matematica è la formula binomiale.

(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

Il programma calcola la formula più in generale.

(a·x + b · y) n   con n ≤ 500.

Esempio:

(2·x  − 3·y)7 =       +128 · x7
                           −1344 · x6 · y
                            +6048 · x5 · y2
                          −15120 · x4 · y3   
                          +22680 · x3 · y4
                          −20412 · x2 · y5
                          +10206 · x · y6
                            −2187 · y7	

Per a=1 e b=1 risolviamo i numeri del triangolo di Tartaglia, vale a dire i coefficienti binomiali. Ogni numero è la somma dei due numeri sopra.

                  1
               1     1
            1     2     1
         1     3     3     1
      1     4     6     4      1
   1     5    10    10     5      1 

Vedi anche:

Wikipedia: Triangolo di Tartaglia | Teorema binomiale
ita.matheass.eu