Algebra

Binomio di grado n

La formula più conosciuta in matematica è la formula binomiale.

(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

Il programma calcola la formula più in generale.

(a·x + b · y) n   con n ≤ 500.

Esempio:

(3·x + -4·y)^7 = + 2187·x^7
                 - 20412·x^6 · y
                 + 81648·x^5 · y^2
                 - 181440·x^4 · y^3
                 + 241920·x^3 · y^4
                 - 193536·x^2 · y^5
                 + 86016·x · y^6
                 - 16384·y^7
      

Per a=1 e b=1 risolviamo i numeri del triangolo di Tartaglia, vale a dire i coefficienti binomiali. Ogni numero è la somma dei due numeri sopra.

                  1
               1     1
            1     2     1
         1     3     3     1
      1     4     6     4      1
   1     5    10    10     5      1 

Vedi anche:

Wikipedia: Triangolo di Tartaglia | Teorema binomiale
ita.matheass.eu