Stocastico

Distribuzione binomiale

Per una variabile casuale X distribuita da b(k;n;p) con n e p indicati, il programma calcola:

Teoria:

Da un'urna con una porzione di palline rosse, vengono estratte n palline che vengono immagazzinate all'interno. La variabile casuale X indica quante palle disegnate sono rosse. La probabilità che k delle sfere disegnate siano rosse è contrassegnata con P(X=k) = b(k;n;p).

Inseriamo i valori di n e p, tuttavia p come probabilità deve essere inserito 0 e 1. Successivamente un semplice istogramma fornisce una panoramica dei valori di P (X = k). In una tabella di valori, sono elencati i valori numerici.

Esempio:

n = 200 p = .75

    k P (X = k) P (0 <= X <= k) 
  ------ ---------- ----------
  140 0,01708367 0,06247223
  141 0,02180894 0,08428117
  142 0.02718438 0.111146556
  143 0,03307750 0,14454306
  144 0.03927954 0.18382260
  145 0.04551008 0.22933268
  146 0,05143263 0,28076531
  147 0,05668085 0,33744616
  148 0.06089362 0.39833978
  149 0.06375439 0.46209418
  150 0,06502948 0,52712366
  151 0,06459882 0,59172248
  152 0,06247386 0,651919634
  153 0.05879893 0.71299527
  154 0,05383538 0,76683066
  155 0,04793086 0,81476151
  156 0,04147863 0,85624014
  157 0.03487375 0.89111389
  158 0,02847287 0,91958676
  159 0,02256341 0,94215017
  160 0,0­4562 0,95949579
  ------ ---------- ----------
  P (140 <= k <= 160) = 0.91410723

Vedi anche:

Wikipedia: Distribuzione binomiale
ita.matheass.eu