Tuples premiers

Les tuples premiers sont des paires, des triples, des quadruples ... à partir de nombres premiers voisins. Dans un sens plus large, des paires de la forme (p, p+4) ou (p, p+6) sont également incluses. Le programme détermine tout dans un intervalle [a, b]:

Jumeaux premiers:
Ce sont des paires de nombres premiers de la forme (p,p+2) , c'est-à-dire avec la différence 2.

Cousins premiers:
Ce sont des paires de nombres premiers de la forme (p,p+4) , c'est-à-dire avec la différence 4.

Prime sexy:
Ce sont des paires de nombres premiers de la forme (p,p+6) , c'est-à-dire avec la différence 6.

Triplets premiers:
Ce sont des nombres premiers triplets de la forme (p,p+2,p+6) ou de la forme [p,p+4,p+6].
Dans le programme, les deux formes sont distinguées par les parenthèses et comptées séparément.
Le triplet (3/5/7) est le seul triplet premier de la forme (p,p+2,p+4), car pour p>3, l'un des trois nombres est toujours divisible par 3.

Exemple 1

Jumeaux premier entre 1 et 200

(3|5) (5|7) (11|13) (17|19) (29|31) (41|43) (59|61)
(71|73) (101|103) (107|109) (137|139) (149|151) 
(179|181) (191|193) (197|199) 

15 paires de Jumeaux premier

Exemple 2

Premiers triples entre 1 et 100

(3|5|7) (5|7|11) [7|11|13] (11|13|17) [13|17|19]
(17|19|23) [37|41|43] (41|43|47) [67|71|73] 

9 tuples de Premiers triples
4 tuples du genre (p|p+2|p+6) et 4 tuples du genre [p|p+4|p+6]

Voir aussi:

Factorisation en premiers
Wikipedia: Nombres premiers | Nombres premiers jumeaux