La regression logistique

La régression consiste à déterminer les paramètres inconnus d'un modèle de croissance ou d'une fonction donnée pour une série de données de mesure de telle sorte que le modèle final s'adapte au mieux aux données.
Les modèles fréquemment considérés sont:

Croissance linéaire
Avec une croissance linéaire, le taux de croissance, c'est-à-dire la dérivation de la fonction de croissance, est constant.
Le diagramme correspondant est une ligne droite.
Croissance exponentielle
Avec une croissance exponentielle, le taux de croissance est proportionnel à la population.
Croissance limitée
Lorsque la croissance limitée, le taux de croissance est proportionnelle au déficit de saturation, qui est dans quelle mesure l'existence ou de la limite de saturation S   est supprimé.
Croissance logistique
Avec la croissance logistique, on suppose que l'inventaire croît essentiellement de façon exponentielle au début, mais que la croissance se ralentit de plus en plus à mesure que la limite de saturation approche. On suppose donc que le taux de croissance est proportionnel à la fois au stock et au déficit de saturation. Il en résulte l'équation différentielle:

Cela a la solution:

Le terme croissance logistique remonte au mathématicien belge Pierre François Verhulst (1804-1849), qui a formulé en 1837 la soi-disant équation logistique pour décrire les développements démographiques.

Voir aussi:

Wikipedia: Régression logistique | Suite logistique | Pierre François Verhulst