Influence de la figure sombre

Dans la pandémie de corona, de nombreux virologues supposent que le nombre de personnes infectées est 100 fois supérieur au nombre de personnes dont le test est positif. Si vous multiplexez toutes les valeurs mesurées avec ce facteur (figure sombre), cela a une influence considérable sur l'ajustement de la courbe, car il vous rapproche à la limite de saturation.

Sans figure sombre:

Données de:  "JHU_DE_Mrz-Apr.csv"

Limite de saturation:  56 Mio
        Figure sombre:  1

                          4,559·1010
ƒ(x) = ——————————————
             814,1 + 5,51·107·e^(-0,112·t)


Point d'inflexion W(99,4/28 Mio)

Taux de croissance maximal f'(xw) = 1,5688 Mio

60 valeurs 
Coeff.de déterm. = 0,82574762
Coeff.de correl.   = 0,90870656
       Ecart-type    = 0,90673232

 

Avec figure sombre = 100:

Données de:  "JHU_DE_Mrz-Apr.csv"

Limite de saturation:  56 Mio
        Figure sombre:  100

                          4,250·1012
ƒ(x) = ——————————————
             75885 + 5,59·107·e^(-0,119·t)

Point d'inflexion W(55,437/28 Mio)

Taux de croissance maximal f'(xw) = 1,6674 Mio

60 valeurs 
Coeff.de déterm. = 0,8471621
Coeff.de correl.   = 0,92041409
       Ecart-type    = 0,89105973

 

Avec figure sombre = 330:

Données de:  "JHU_DE_Mrz-Apr.csv"

Limite de saturation:  56 Mio
        Figure sombre:  330

                          7,82·1012
ƒ(x) = ———————————————
            1,41·105 + 5,59·107·e^(-0,162·t)

Point d'inflexion W(36,931/28 Mio)

Taux de croissance maximal f'(xw) = 2,2714 Mio

60 valeurs 
Coeff.de déterm. = 0,95628418
Coeff.de correl.   = 0,97789784
       Ecart-type    = 0,61100523

 

Le coefficient de détermination est évidemment le plus élevé dans le troisième exemple et la courbe semble également correspondre le mieux aux valeurs mesurées. Cependant, il faut toujours se demander où se termine la modélisation des données et où commence la manipulation des données.