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Iteración de Newton

La iteración de Newton es un método de aproximación para el cálculo de un cero de ƒ(x). Si se ingresa un valor inicial x0 , que está lo suficientemente cerca del cero deseado, entonces la siguiente aproximación calculada es la intersección de la tangente a la gráfica de ƒ en el punto P (x0 | ƒ(x0)) con el eje x.

Esto conduce a la fórmula de recursividad.

    xn + 1  = xn  - ƒ(xn) / ƒ '(xn)

El procedimiento converge si ƒ(x0)·ƒ "(x0)> 0
es válido para x0 .

Ejemplo:

  ƒ(x) = x − cos (x)

                 x                     ƒ(x)               ƒ'(x) 
   ———————— —————— ——————   
   x0 = 1
   x1 = 0,75036387    0,45969769     1,841471
   x2 = 0,73911289    0,018923074    1,681905
   x3 = 0,73908513    0,00004646     1,6736325
   x4 = 0,73908513    0,00000000     1,673612

Ver también:

Funciones compatibles
Wikipedia: Newton's method
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