Beispiel 1: Hopfenwachstum
Hopfen, der zur Herstellung von Bier benötigt wird, ist eine schnell wachsende Schlingpflanze. Um Aussagen über das Hopfenwachstum zu machen, wurde bei einer Untersuchung die folgende Messreihe aufgenommen.
Zeit t (in Wochen) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 16 |
Höhe (in m) | 0,6 | 1,2 | 2,0 | 3,3 | 4,1 | 5,0 | 5,5 | 5,8 |
(Beispiel aus Lambacher Schweizer: Leistungskurs Analysis, Ausgabe Baden-WÜrttemberg, 1. Auflage 2000)
Daten aus: "Hopfenwachstum.csv" Sättigungsgrenze: 6 Dunkelziffer: 1 4,0189 ƒ(x) = ———————————————— 0,66981 + 5,3302 · e^(-0,35622·t) Wendepunkt W(5,8226/3) Maximale Wachstumsrate ƒ'(xw) = 0,53433 8 Werte Bestimmtheitsmaß = 0,99383916 Korrelationskoeff. = 0,99691482 Standardabweichung = 0,16172584

Als Sättigungsgrenze wurde wie im Buch der Wert 6 angenommen. Trotzdem weichen die Ergebnisse von denen der Vorlage ab. Dort wird allerdings keine Kurvenanpassung durchgeführt, sondern der Proportionalitätsfaktor k mithilfe eines beliebigen Datenpaares, z.B. mit (12|5,5), berechnet. Die Daten zu diesem Beispiel sind in der Datei Hopfenwachstum.csv gespeichert.