Beispiel 2: Corona-Pandemie

Natürlich bietet es sich an, die aktuellen Daten zur Corona-Pandemie für eine logistische Regression heranzuziehen. Ich habe dazu der täglich aktualisierten Seite der Johns Hopkins University (JHU)  die Daten für Deutschland entnommen und in zwei CSV-Dateien gespeichert. Die eine, JHU_DE_Mrz.csv  enthält die Daten für März 2020, die zweite JHU_DE_Mrz-Apr.csv  habe ich weiter gepflegt.

Daten aus:  "JHU_DE_Mrz.csv"

Sättigungsgrenze:  56 Mio
         Dunkelziffer:  1

                           9,088·109
ƒ(x) = ——————————————
              162,3 + 5,6·107·e^(-0,218·t)

Wendepunkt W(58,37/28 Mio)

Maximale Wachstumsrate ƒ'(xw) = 3,0584 Mio

31 Werte 
Bestimmtheitsmaß   = 0,97570783
Korrelationskoeff. = 0,98777924
Standardabweichung = 0,31876448

  Daten vom 01.03.2020 bis zum 31.03.2020

Daten aus:  "JHU_DE_Mrz-Apr.csv"

Sättigungsgrenze:  56 Mio
         Dunkelziffer:  1

                          4,559·1010
ƒ(x) = ——————————————
             814,1 + 5,51·107·e^(-0,112·t)

Wendepunkt W(99,4|28 Mio)

Maximale Wachstumsrate ƒ'(xw) = 1,5688 Mio

60 Werte 
Bestimmtheitsmaß   = 0,82574762
Korrelationskoeff. = 0,90870656
Standardabweichung = 0,90673232

  Daten vom 01.03.2020 bis zum 22.04.2020

Als Sättigungsgrenze habe ich 56 Mio. angenommen. Das sind 70% von 80 Mio, dem Fall der angeblichen Herdenimmunität.

Der Vergleich der beiden damit gewonnenen Ergebnisse zeigt, wie sich durch die getroffenen Maßnahmen die Kurve der logistischen Funktion abflacht und vorallem, wie sich der Wendepunkt W(tw | f(tw))  der Kurve nach hinten verschiebt und dabei die maximale Zahl der Neuinfektionen pro Tag f '(tw)  kleiner wird.
Hätte man am 23.04.2020 alle dämpfenden Maßnahmen aufgegeben, so wären nach diesem Model die Neuinfektionen immer schneller angestiegen und hätten am 88. Tag, dem 27.05.2020 mit 1,8 Mio Neuinfektionen an einem Tag ihr Maximum erreicht. Anzumerken ist dabei aber, dass das Model sehr stark vereinfacht. Nichts desto trotz lassen sich Tendenzen ablesen.