Das Ikosaeder

Die Oberfläche eines Ikosaeders (zwanzigflach) setzt sich aus zwölf kongruenten gleichseitigen Dreiecken zusammen. Damit gehört es zu den fünf Platonischen Körpern.

Von einem Ikosaeder werden die folgenden Größen berechnet, wenn eine davon gegeben ist:

• Kante a
• Flächenhöhe h₁
• Raumhöhe h₂
• Umkugelradius r_u
• Inkugelradius r_i
• Volumen V
• Oberfläche O

Gegeben:
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 Umkugelradius ru = 1

Ergebnisse:
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               Kante a = 1,0514622
  Flächenhöhe h1 = 0,910593
     Raumhöhe h2 = 2
    Inkugelradius ri = 0,79465447
           Volumen V = 2,5361507
       Oberfläche O = 9,5745414

Gegeben:
¯¯¯¯¯¯¯¯
     Raumhöhe h2 = 2

Ergebnisse:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
               Kante a = 1,0514622
  Flächenhöhe h1 = 0,910593
Umkugelradius ru = 1
    Inkugelradius ri = 0,79465447
           Volumen V = 2,5361507
       Oberfläche O = 9,5745414

Gegeben:
¯¯¯¯¯¯¯¯
        Oberfläche O = 5*sqrt(3)

Ergebnisse:
¯¯¯¯¯¯¯¯¯
                 Kante a = 1
   Flächenhöhe h1 = 0,8660254
       Raumhöhe h2 = 1,902113
 Umkugelradius ru = 0,95105652
     Inkugelradius ri = 0,75576131
            Volumen V = 2,181695

Siehe auch:

Wikipedia: Platonische Körper | Ikosaeder | Formeln