Polynomdivision

Das Programm berechnet das Produkt und den Quotienten von zwei Polynomen
p1(x) = a9·x9 + a8·x8 + ... + a0     und     p2(x) = b9·x9 + b8·x8 + ... + b0 .

Die Koeffizienten des Polynoms können als Brüche, als gemischte Zahlen oder als abbrechende Dezimalzahlen eingegeben werden.

Mit der Checkbox wählen Sie, ob die Koeffizienten der Polynome als Brüche oder als Dezimalzahlen ausgegeben werden sollen.

Koeffizienten als Brüche:

1. Polynom:  3·x4 - 2·x + 1
2. Polynom:  2·x + 5

      Produkt:  6·x5 + 15·x4 - 4·x2 - 8·x + 5
     Quotient:  3/2·x3 - 15/4·x2 + 75/8·x - 391/16
           Rest:  1971/16

Koeffizienten als Dezimalzahlen:

1. Polynom:  3·x4 - 2·x + 1
2. Polynom:  2·x + 5

      Produkt:  6·x5 + 15·x4 - 4·x2 - 8·x + 5
     Quotient:  1,5·x3 - 3,75·x2 + 9,375·x - 24,4375
           Rest:  123,1875

Musteraufgabe:

Beispiel:

1. Polynom:  x5 + 3·x4 + 8/3·x3 - x - 1/3
2. Polynom:  3·x2 - 1

     Produkt:  3·x7 + 9·x6 + 7·x5 - 3·x4 - 17/3·x3 - x2 + x + 1/3               
    Quotient:  1/3·x3 + x2 + x + 1/3
          Rest:  

Mit dezimalen Koeffizienten:

1. Polynom:  x5 + 3·x4 + 8/3·x3 - x - 1/3
2. Polynom:  3·x2 - 1

     Produkt:  3·x7 + 9·x6 + 7·x5 - 3·x4 - 5,66667·x3 - x2 + x + 0,333333
    Quotient:  0,333333·x7 + x2 + x + 0,333333
          Rest:  

Anwendung:

Die gebrochen-rationale Funktion hat die Näherungsfunktionen

    für x → ∞

    für x → -2,5.

Siehe auch:

Wikipedia: Polynomdivision