Integralrechnung

Berechnet wird der orientierte und der absolute Inhalt der Fläche zwischen zwei Funktionskurven in einem gewünschten Intervall.

Außerdem werden bestimmt :

• die Drehmomente bei Drehung um die x- bzw. y-Achse
• die dabei überstrichenen Rotationsvolumen und
• der Schwerpunkt der Fläche

Beispiel:

f1 (x) = 4-x^2
f2 (x) = (x-1)^2

Integrationsintervall [a;b]  von 0  bis 3

Orientierter Inhalt: A1 = 0,000001
Absoluter Inhalt   : A2 = 9,50675

Drehmomente        : Mx = 9         My = -9

Rotationsvolumen   : Vx = 56,5487   Vy = -56,5486

Schwerpunkt        : S(-8E6|8E6)

Bitte beachten Sie:

Die Integrale werden mit numerischen Verfahren bestimmt. Diese stoßen bei Funktionen mit sehr schnellen Vorzeichenwechsel prinzipiell an ihre Grenzen.

Siehe auch:

Erlaubte Funktionsterme | Einstellen der Grafik
Wikipedia: Rotationskörper