Primzahltupel

Primzahltupel sind Paare, Tripel, Quadrupel ... von benachbarten Primzahlen. Im weiteren Sinne werden auch Paare der Form (p,p+4) bzw. (p,p+6) dazugezählt. Das Programm bestimmt in einem Intervall [a,b] alle

Primzahlzwillinge:
Das sind Primzahlpaare der Form (p,p+2), also mit der Differenz 2.

Primzahlcousins:
Das sind Primzahlpaare der Form (p,p+4), also mit der Differenz 4.

Sexy Primes:
Das sind Primzahlpaare der Form (p,p+6), also mit der Differenz 6.

Primzahldrillinge:
Das sind Primzahltripel der Form (p,p+2,p+6) oder der Form [p,p+4,p+6].
Im Programm werden die beiden Formen durch die Klammern unterschieden und getrennt gezählt.
Das Tripel (3/5/7) sind die einzigen Drillinge der Form (p,p+2,p+4), da für p>3 immer eine der drei Zahlen durch 3 teilbar ist.

Beispiel 1

Primzahlzwillinge zwischen 1 und 200

(3|5) (5|7) (11|13) (17|19) (29|31) (41|43) (59|61) (71|73) (101|103) 
(107|109) (137|139) (149|151) (179|181) (191|193) (197|199) 

15 Paare Primzahlzwillinge

Beispiel 2

Primzahldrillinge zwischen 1 und 200

(3|5|7) (5|7|11) [7|11|13] (11|13|17) [13|17|19] (17|19|23) [37|41|43]
(41|43|47) [67|71|73] [97|101|103] (101|103|107) [103|107|109] 
(107|109|113) (191|193|197) [193|197|199] 

15 Tripel Primzahldrillinge
7 der Form (p|p+2|p+6) und 7 der Form [p|p+4|p+6]  

Siehe auch:

Primfaktorzerlegung
Wikipedia: Primzahlen | Primzahltupel