Prodotto vettoriale
Il programma calcola il prodotto vettoriale di due vettori e la sua grandezza.
Il prodotto vettoriale è un vettore ortogonale al parallelogramma teso dei due vettori. La sua grandezza è uguale all'area del parallelogramma.
Esempio:
-> ⎧ 1 ⎫ -> ⎧ 7 ⎫
a = ⎪ 2 ⎪ b = ⎪ 1 ⎪
⎩ 3 ⎭ ⎩ 4 ⎭
-> -> ⎧ 5 ⎫ -> ->
a x b = ⎪ 17 ⎪ |a x b|= √483 = 21,977261
⎩-13 ⎭
Applicazione:
Si supponga di dover calcolare l'area del triangolo con gli angoli A(0|0|0), B(1|2|3) e C(7|1|4).
Il triangolo è la metà del parallelogramma che è attraversato dai due vettori nell'esempio. La sua area è quindi la metà del suo prodotto vettoriale A ≈ 11 unità di area.