Sistemi di equazioni lineari

Il programma determina il vettore della soluzione di un singolo sistema di equazioni lineari (SEL) con n equazione e n incognite.

Vengono inseriti il ​​grado n ed i coefficienti del sistema di equazioni. Innanzitutto il sistema di equazioni deve essere trasformato in:

a_1,1 x₁ + ... + a_1,n · x_n = b₁

:                   :           :

a_n,1 · x₁ + ... + a_n,n · x_n = b_n

Come risultato intermedio è possibile riportare ref (Row Echelon Form) e rref (Reduced Row Echelon Form) .

Esempio con una sola soluzione:

 1x1 + 1x2 + 1x3 = 3
 4x1 + 2x2 + 1x3 = 1
16x1 + 4x2 + 1x3 = 9

L = {(2;-8;9;)}

Esempio con una soluzione monodimensionale:

 2x1 + 3x2 + 4x3 = 0
 1x1 - 1x2 - 1x3 = 1
 3x1 + 2x2 + 3x3 = 1

L = {(0,6-0,2t; -0,4-1,2t; t) | t∈R}}

Esempio con una soluzione bidimensionale:

 0x1 + 0x2 + 2x3 - 1x4 = 1
 1x1 + 1x2 + 1x3 + 1x4 = 4
 2x1 + 2x2 - 4x3 + 5x4 = 5
 1x1 + 1x2 - 7x3 + 5x4 = 0

L = {(3,5-s-1,5t; s; 0,5 + 0,5t; t) | s, t∈R}

Dimostrazione per il primo Esempio:

Se cerchiamo una parabola che attraversi i punti  P(1|3), Q(2|1)  e  R(4|9), ciò porta a:

L'approccio:   f (x) = a · x ² + b · x + c

con il vettore soluzione: (2, -8, 9)

La parabola ha quindi l'equazione y = 2x² - 8x + 9.

Menu contestuale:

Il menu contestuale (pulsante destro del mouse) offre le seguenti funzioni per l'elaborazione della matrice.

• Tagliare la matrice, copiare la matrice e inserire la matrice

  Avec ça vous pouvez copier la matrice aux clipboard pour insérer par exemple à "Produit des matrices".

• Exporter la matrice ou Importer la matrice

  Exporter ou importer la matrice en format CSV (comma separated values), avec quel les données d'un fichier Excel peut être remplacé.