Stochastiques

Distribution normale

Pour une variable aléatoire X distribuée de N(μ,σ2) avec l'estimation μ et la variante  σ2, le programme trace

 

- la fonction de densité    

- la fonction de distribution  

Le diagramme de la fonction de densité f est souvent appelé comme courbe de Gauss ou de courbe en cloche à cause de sa forme. La fonction de distribution f est appelée fonction d'erreurs de Gauss parce qu'on approuve cette distribution pour des erreurs accidentelles dans les observations astronomiques.

On entre l'estimation  μ  et la variante  σ2. Pour  μ=0  et  σ=1  on reçu la distribution normale réduite.

Exemple:

My = 5       Sigma = .75

  x            f(x)         Phi(x))
----------   ----------    ----------
2            0,00017844   0,00003167
2,33333333   0,00095649   0,00018859
2,66666666   0,00420802   0,00093192
2,99999999   0,01519465   0,00383038
3,33333332   0,04503153   0,01313415
3,66666665   0,10953585   0,03772017
3,99999998   0,21868009   0,09121120
4,33333331   0,35832381   0,18703139
4,66666664   0,48189843   0,32836063
4,99999997   0,53192304   0,49999998
5,3333333    0,48189845   0,67163934
5,66666663   0,35832383   0,81296859
5,99999996   0,21868012   0,90878878
6,33333329   0,10953586   0,96227982
6,66666662   0,04503154   0,98686585
6,99999995   0,01519465   0,99616962
7,33333328   0,00420802   0,99906808
7,66666661   0,00095649   0,99981141
7,99999994   0,00017844   0,99996833

Voir aussi:

Wikipedia: Loi normale
fra.matheass.eu