Algèbre

Équations de Diophante

Nommé de Diophantos d'Alexandrie (en 250), qui à traité la solution des équations linéaires et quadratiques, notamment des solutions en entiers dans son livre Arithmética.

Le programme calcul des solutions en entiers d'équations   a·x - b = m·y   avec   m > 0 .

Avec cela on peut déterminer par exemple les points entiers sur une droite.

Exemple:

La droite avec l'équation   y = 7/3·x - 5/3   ⇔  7·x - 3·y - 5 = 0 ; x,y integer

à les points entiers

L = { (x/y) | x=2+3t, y=3+7t and t integer }
  = { (2/3),(5/10),(-1/-1),(8/17), ... }

Voir aussi:

Wikipedia: Équation diophantiennes