Algèbre

Nombres décimaux à fractions

Chaque nombre décimal peut-être représenté par une fraction. Chez les décimaux limités, on place le point décimal à droite et prend pour dénominateur la puissance de 10 correspondante.

Pour des fractions périodiques, il y a les formules suivante:

   _           _                 _
 0.1 = 1/9 , 0.2 = 2/9 , ... , 0.9 = 9/9 = 1
    _             _              
 0.01 = 1/90 , 0.02 = 2/90 , ... 
   __            __                   ___
 0.01 = 1/99 , 0.02 = 2/99 , ... 0.000001 = 1/999000
      

Le programme change des fractions périodiques et des décimaux limités en fractions. Pour cela, on entre la partie non périodique et la période séparément.

Exemple:

 Partie non périodique : 1.20
               Période : 045
     ___
 1.20045 = 120/100 + 1/2220 = 533/444

Voir aussi:

Wikipedia: Développement décimal périodique
fra.matheass.eu